04 декабря
2022 года
поделиться
Категория: Бионика

Принцип самоподобия в природе

Яркие примеры и их наглядная демонстрация облегчают понимание сложных вещей.

Взгляните на лист папоротника (рис. 1).

Если внимательно приглядеться, то можно увидеть, что каждый из его листков является маленькой копией всего растения. А теперь посмотрите, как выглядит романская цветная капуста (рис. 2).

В её структуре заложен тот же самый принцип – принцип самоподобия в природе, как его называют учёные. 

Таких примеров в природе бесчисленное множество. Во второй половине XX века на это обратил особое внимание французско-американский математик Бенуа Мандельброт. Он использовал принцип самоподобия для построения геометрических фигур и стал основателем нового направления в науке – фрактальной геометрии. Те самые самоподобные структуры он назвал фракталами (от латинского fractus – дроблёный).

По Мандельброту фрактал – это структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому. Сам учёный использовал теорию фракталов для анализа финансовых рынков. 

Позже фрактальный анализ стал применяться во многих других научных сферах: от медицины до политологии. 

Так, например, теория фракталов используется для анализа магнитного поля, электрокардиограмм, в физике твёрдых тел, с целью более точного описания свойств пористых и губчатых тел, в телекоммуникациях и геофизике. 

Вспомните первые модели сотовых телефонов с их длинными антеннами. Применение фрактальных методов позволило основательно улучшить их характеристики, увеличить производительность при значительном уменьшении размеров. Современные мобильные телефоны, как вы сами заметили, уже не нуждаются в длинных и неудобных антеннах. 

На рис. 3 изображена одна из фрактальных антенн, разработанная на основе ковра Серпинского (это такой фрактал). 

В человеческом организме тоже немало фракталоподобных структур. Например, лёгкие, кровеносная система, мочевыделительная система. Фрактальный анализ рентгеновских снимков лёгких позволяет более точно диагностировать наличие заболеваний. 
Фракталы нашлись даже при анализе религиозных практик, в частности, мусульман. На каждого правоверного, согласно нормам шариата, возложена обязанность выполнения ежедневной пятикратной молитвы – намаза. А намаз состоит из некоторого числа ракаатов, которые, в свою очередь, состоят, помимо прочего, из поясных и земных поклонов. По сути, каждый ракаат – это некое подобие всего намаза. Значит, и здесь имеет место фрактальность. Подобие малого – целому. 

Вернёмся к бионике. Сегодня мы в очередной раз стали свидетелями того, как велика и необъятна мудрость Создателя, воплотившаяся в Его творениях, изучение особенностей которых вдохновляет людей, озаряет их новыми знаниями, пониманием безграничной милости Всевышнего.

Фрактальность в природе – это только одна из её многочисленных особенностей. Изучение и размышление над её устройством расширяет горизонты знания человека, его понимание окружающего мира, самого себя и, наконец, самого Создателя. 
 

Хамид Асадуллин