Метод исчисления от аль-Караджи

Абу Бакр аль-Караджи, выдающийся персидский учёный, является одним из основоположников алгебры.

Полное имя этого математика X века звучит как Абу Бакр Мухаммад ибн аль-Хусейни, но он прославился под именем аль-Караджи, так как родом из города Карадж, расположенного на севере современного Ирана.

Информации о его жизни сохранилось довольно мало, как и о многих учёных его времени. Известно, что аль-Караджи долгое время проживал в Багдаде, занимаясь научными исследованиями, и скончался в XI веке.

Аль-Караджи определял алгебру как «метод исчисления, который позволяет находить неизвестные величины при помощи известных». Его основное достижение заключается в том, что он начал решать алгебраические задачи исключительно математическими методами, не прибегая к геометрическим фигурам. Таким образом, аль-Караджи стал пионером алгебраического метода без использования геометрических схем, и этим он показал, что алгебра может существовать как самостоятельная дисциплина.

Историк, востоковед и математик Франц Вёпке отмечал, что аль-Караджи был «первым математиком, который предложил самые развитые алгебраические теории исчисления в исламском мире». Аль-Караджи также создал таблицу биномиальных коэффициентов, а также описал принцип их аддитивного порождения и формулу бинома. Он первым систематически начал использовать алгебраические методы исчисления, работая как с определёнными, так и с неопределёнными уравнениями, а также выводя не только квадратные, но и кубические корни.

Абу Бакр Мухаммад сумел вывести алгебру за пределы евклидовой геометрии и закрепил её как отдельную дисциплину. Благодаря его работам алгебра приобрела современный вид, и его труды оставались актуальными вплоть до XVII века. В своей работе «Книга об алгебре и мукабале» он предоставляет методы для определения суммы арифметической прогрессии, а также суммы квадратов и кубов последовательных чисел.

В трактате «Достаточная книга об арифметике» он даёт практическое руководство для вычислителей, уделяя особое внимание дробям в традиционной староарабской форме.

Кроме того, аль-Караджи был гидрологом. В книге «О нахождении скрытых вод» он описывает физические характеристики и растительность почв, в которых находятся водные источники, а также приводит определения водных источников и техники извлечения подземных вод. Это позволяет назвать его первым инженером-гидрологом.

 

Амина Ахмедова